E1.2. Détermination
d’une tension.
Les points B, C,
D et M sont communs car les fils de connexion CD, DB, BM et
MC sont supposés sans résistance. On confond alors les points B,
C et D en seul point M. Les résistances R des
branches AB, AC et AD sont mises en parallèle avec la branche
AM contenant la source de tension et la dernière résistance R.
Le montage proposé est donc
équivalent à celui-ci :

L’axe AM est un axe
symétrie. Chaque résistance de la portion de circuit AM est donc
parcourue par un courant

.
La tension aux bornes d’une
dérivation étant la même pour chaque branche de la dérivation on l’égalité
suivante :

Cette égalité permet de
déterminer l’expression de I :

La tension recherchée

étant égale à

, on a :

